Có mí bài toán ko khó lắm. Các bác vào làm chơi đê...

[billgate_tl_nthai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Vẽ HD vuông góc với AB (D thuộc AB). HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh rằng: góc AED bằng góc ABC
2. Cho tam giác ABC có góc A [tex]= 90^o [\tex], I là trung điểm của AB và IH vuông góc với BC (H thuộc BC) Chứng minh rằng: [tex] HC^2 - HB^2 = AC^2 [/tex]
3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M thuộc BC.
Chứng minh rằng: [tex] 2 MA^2 = MB^2 + MC^2 [/tex]
4. Cho hình vuông ABCD. Đường thẳng qua A cắt BC và CD lần lượt tại E và F.
Chứng minh rằng: [tex] \frac{1}{AE^2} + \frac{1}{AF^2}= \frac{1}{AB^2} [/tex]

 

[doigiaythuytinh]

Mấy bài này đúng là dễ thật
Câu 1: Tứ giác ADHE nội tiếp==> góc AED= gócAHD
cũng có: góc ABC= góc AHD (cùng phụ góc DAH)
==> đpcm
Câu 2:Từ A, kẻ AK vuông góc với BC
==> IH là đường trung bình tam giác ABK
==> BH= HK
HC^2 - HB^2 = ( HC+HB)(HC-HB)= BC. ( HC - HK)= BC. KC
áp dụng hệ thức b^2= ab', ta có: AC^2 = BC. KC
==> HC^2 - HB^2= AC^2 (đpcm)
Câu 3:
Tam giac ABC vuông cân tại A nên: góc ABC= góc ACB= 45 độ
Kẻ: MK vuong với AB, MH vuong với AC
Ta có: MB^2= 2 MK^2
MC^2 = 2 MH^2
==> MB^2 + MC^2 =2( MH^2 + MK^2)
Mà HM^2+ MK^2 = AK^2= AM^2 ( do AHMK là hcn)
==> 2AM^2= MB^2+ MC^2
Câu 4:
Qua A, kẻ tia Ax cắt DC tại M
Cm đcj: 2 tam giác ADM và ABE bằng nhau(g-c-g)
==> AM= AE
Áp dụng hệ thức: 1/b^2+ 1/c^2= 1/h^2, ta có
1/ AM^2+ 1/AF^2 = 1/AD^2=1/ AB^2
==> 1/ AE^2+ 1/ AF^2 = 1/ AB^2

p/s: nhớ cho mình 1 thạnk nha! bài dẽ nhưng mà post lên cung tốn thời gian lém đấy