A
anhpro0709
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Có mấy bài góp vui cho anh em đây, cả dễ lẫn khó:
1) Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Gọi IK thứ tự là hình chiếu của B, C trên EF. Chứng minh DE + DF = IK.
2) Cho tam gáic ABC nhọn có các đường cao BD và CE. Vẽ phía ngoài tam giác các nửa đường tròn có đường kính thứ tự AB và AC. Gọi IK thứ tự là giao điểm của BD, CE với các nửa đường tròn đó. Chứng minh AK = AK.
3) Cho (O) và hai điểm B và C thuộc (O). Các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau ở A. M là một điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến với đường tròn tại M cắt AB, AC thứ tự ở D và E. Gọi giao điểm của OD, OF với BC là I và K. Chứng minh:
a) Các tứ giác OBDK, DIKE nội tiếp;
b) Các đuờng thẳng OM, DK, EI đồng quy.
4) Từ điểm A ở ngoài (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE. Đường thẳng qua AD vuông góc với OB cắt BC, BE thứ tự ở H và K. Chứng minh DH = HK.
1) Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Gọi IK thứ tự là hình chiếu của B, C trên EF. Chứng minh DE + DF = IK.
2) Cho tam gáic ABC nhọn có các đường cao BD và CE. Vẽ phía ngoài tam giác các nửa đường tròn có đường kính thứ tự AB và AC. Gọi IK thứ tự là giao điểm của BD, CE với các nửa đường tròn đó. Chứng minh AK = AK.
3) Cho (O) và hai điểm B và C thuộc (O). Các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau ở A. M là một điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến với đường tròn tại M cắt AB, AC thứ tự ở D và E. Gọi giao điểm của OD, OF với BC là I và K. Chứng minh:
a) Các tứ giác OBDK, DIKE nội tiếp;
b) Các đuờng thẳng OM, DK, EI đồng quy.
4) Từ điểm A ở ngoài (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE. Đường thẳng qua AD vuông góc với OB cắt BC, BE thứ tự ở H và K. Chứng minh DH = HK.
Have fun !!!