Giải giúp mình bài này:
Lúc 7h một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h một người đi xe đạp từ A đuổi theo với vận tốc 12km/h.
a. Tính thời điểm và vị trí họ gặp nhau?
b. Lúc mấy giờ họ cách nhau 2km
$a.$ Chọn gốc tọa độ tại $A$ và mốc thời gian lúc $9$ giờ$.$
Gọi $C$ là điểm mà người đi bộ tới đó lúc $9$ giờ$.$ Quãng đường $AC$ dài $:$ $4.2=8$ $(km)$
Ta có $:$ $\left\{\begin{matrix} x_{1}=8+4t & \\ x_{2}=12t & \end{matrix}\right.$ $(t>0)$
Để người đi xe đạp gặp người đi bộ thì $:$ $x_{1}= x_{2} \Leftrightarrow 8+4t=12t \Leftrightarrow 8=12t-4t=8t \Leftrightarrow t=\frac{8}{8}=1$
Thời điểm hai người gặp nhau $:$ $9+1=10$ $(h)$
Chỗ gặp nhau cách $A$ $:$ $12.1=12$ $(km)$
$b.$ Để họ cách nhau $2km$ thì $|x_{1}-x_{2}|=2 \Leftrightarrow |8+4t-12t|=2 \Leftrightarrow |8-8t|=2 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 8-8t=2 & \\ 8-8t=-2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 8t=8-2=6 & \\ 8t=8+2=10 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} t=\frac{6}{8}=0,75 & (h) \\ t=\frac{10}{8}=1,25 & (h) \end{matrix}\right.$
Vậy họ cách nhau $2km$ lúc $9,75h$ và $10,25h$
Hay là họ cách nhau $2km$ lúc $9h45'$ và $10h15'$