chia 12 quả cân ra làm 4 nhóm, mỗi nhóm có 3 quả cân
ban đầu lấy 2 nhóm quả cân bất kì lên 1 đĩa cân và đặt đĩa bên kia 2 nhóm cân còn lại =>tìm ra 2 nhóm chứa quả cân nặng (hay nhẹ)hơn quả cân bình thường
lần thứ 2 lấy hai nhóm cân có quả cân ko bt đặt mỗi nhóm lên 1 đĩa cân =>tìm ra nhóm chứa quả cân nặng(hay nhẹ) hơn bt
lần cuối cùng lấy 2 quả cân bất kì trong nhóm đó đem cân, nếu cân ko thăng bằng => tìm ra quả cân nặng (hay nhẹ) hơn bt. nếu cân thăng bàng thì quả cân còn lại là quả cân cần tìm .
Đây là 1 bài khá hóc búa, sai lầm của minigirl là
đã ngộ nhận quả cân đó nặng hay nhẹ hơn những quả khác, trong khi trong đề chỉ cho biết đó là quả cân không bình thường, mà không cho biết cụ thể là nặng hay nhẹ hơn
Chia 12 quả cân làm 3 nhóm , mỗi nhóm 4 quả
nhóm 1 đánh số từ 1 đến 4
nhòm 2 đánh số từ 5 đến 8
nhóm 3 đánh số từ 9 đến 12
TH1 cân nhóm 1,2
- Nếu cân thăng bằng ---> quả cân cần tìm ở nhóm 3 và các quả cân nhóm 1,2 là thật
lấy 3 quả cân 1,2,3 ở nhóm 1 và đánh dấu. cân 3 quả đó với 3 quả bất kì của nhóm 3( giả sử là quả 9,10,11). Nếu thăng bằng thì quả còn lại( quả 12) là quả cần tìm. Nếu ko thăng bằng thì ta biết quả cần tìm nặng hơn hay nhẹ hơn quả thật vì 1 bên là 3 quả thật, bên kia có 1 quả giả nên làm chênh lệch cân
cuối cùng cân bất kì 2 quả ở 3 quả( 9,10,11). Giả sử dùng quả 9, 10. Nếu thăng bằng thì quả 11 là quả cần tìm. Nếu ko bằng thì vì ta bik quả giả nhẹ hơn hay nặng hơn ở lần cân trước nên sẽ tìm đc quả giả.
TH2 NẾu cân nhóm 1 và nhóm 2 mà ko thăng bằng thì ----> nhóm 3 toàn quả thật, bik nhóm nào nặng hơn trong 2 nhom1,
ta đem cân nhóm 3(toàn quả thật) và nhóm 1 (sau khi bốc thêm 1 quả từ nhóm 2 sang --tức quả này cần đánh dấu và nó có thể thật hay giả vì điều này ta chưa biết) Khi đem cân thì sẽ xảy ra 3 trường hợp:
+/ TH1: Cân thăng bằng. quả giả nằm trong nhóm 2 và nhẹ hơn
+/ TH2: Cân nặng về phía nhóm 1. quả giả nằm trong nhóm 1 (cũ - tức ban đầu trước khi bỏ thêm 1 quả từ nhóm 2 sang) và là quả nặng hơn
+/ TH3: Cân lệch về phía nhóm 3 (tức nhóm 1 nhẹ hơn).quả giả là quả mới chuyển từ nhóm 2 sang (tức là quả bị đánh dấu) và là quả nhẹ
Sau đó ở mỗi trường hợp còn 1 lần cân thì đơn giản thui
(Trích lời giải của 1 người bạn)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn