Toán 8 Có hay không các số $x;y$ thỏa mãn $x^2-2xy+y^2-3x-3y+3=0$

[trinh tuam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có hay không các số $x;y$ thỏa mãn $x^2-2xy+y^2-3x-3y+3=0$

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

co hay khong cac so x,y tmx^2-2xy+y^2-3x-3y+3=0

x^2-2xy+y^2-3x-3y+3=0
-> (x-y)^2-3(x+y)+9/4+3/4=0
-> (x-y-3/2)^2+3/4=0
Ko có x;y thoat mã do vế trái luôn >0
Chúc bạn học tốt và vui vẻ cùng diễn đàn

 

[baogiang0304]

co hay khong cac so x,y tmx^2-2xy+y^2-3x-3y+3=0

[tex]A=(x^{2}+y^{2}+1+2xy+2x+2y)-(5x+5y+5)+8=(x+y+1)^{2}-5(x+y+1)+7=(x+y+1).(x+y-4)+7=(x+y)^{2}-3.(x+y)-4+7=(x+y)^{2}-2.(x+y).\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{19}{4}=(x+y-\frac{3}{2})^{2}+\frac{19}{4}\geq \frac{19}{4}> 0[/tex]
Không tồn tai x,y thoả mãn

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

[tex]A=(x^{2}+y^{2}+[COLOR=#ff0000][B]1[/B][/COLOR]+2xy+2x+2y)-(5x+5y+[COLOR=#ff0000][B]5[/B][/COLOR])+[COLOR=#ff0000][B]8[/B][/COLOR]=(x+y+1)^{2}-5(x+y+1)+8=(x+y+1).(x+y-4)+8=(x+y)^{2}-3.(x+y)-4+8=(x+y)^{2}-2.(x+y).\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{23}{4}=(x+y-\frac{3}{2})^{2}+\frac{23}{4}\geq \frac{23}{4}> 0[/tex]
Không tồn tai x,y thoả mãn

dạ chào anh ạ hình như anh phân tích thừa 1 đơn vị rồi ạ

 

[baogiang0304]

Ớ sai ở đâu em nhỉ?Anh hay cẩu thả lắm!

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

Ớ sai ở đâu em nhỉ?Anh hay cẩu thả lắm!

dạ ở phần đầu ý ạ (x^2+y^2+1+2xy+2x+2y) - (5x+5y+5) +8 mà để chỉ cho +3 thui chứ a