Có định lý góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung đảo không ạ ?

[ngoyenkhanh97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung sẽ bằng góc nội tiếp cùng chắn một cung, vậy giả sử người ta chưa cho trước tiếp tuyến thì mình có thể chứng minh tiếp tuyến bằng cách chứng minh 2 góc cùng chắn 1 cung bằng nhau được ko ạ ?

 

[vy000]

được chứ bạn
cm:
(O) có góc ABC nội tiếp chắn cung AC và 1 đường thẳng d đi qua C và góc ACD=ABC(D thuộc d)
kẻ tiếp tuyến d' đi qua C và D' thuộc d' sao cho ACD'=ABC
do đó góc ACD = ACD' nên C,D,D' thẳng hàng hay d và d' trùng nhau

 

[gakonnguyen]

Được bạn ơi! là định lí đảo đấy!
VD tam giác ABC nội tiếp (O). Cm: Ax là tiếp tuyến (O) thì trước hết phải cm được góc BAx = BCA \Rightarrow BAx= 1/2 Sđ cung AB. Lập luận thêm cung AB nằm trong góc BAx và AB là dây cung (O) => Ax là tiếp tuyến (O).