Toán 12 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số [tex]y= x^{3}+3x^{2}+x-10[/tex]

[Lưu Trí Nghiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số [tex]y= x^{3}+3x^{2}+x-10[/tex] song song với đường thẳng [tex]y= 10x -15[/tex] ?
A.0
B.1
C.2
D.3

 

[Alice_www]

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số [tex]y= x^{3}+3x^{2}+x-10[/tex] song song với đường thẳng [tex]y= 10x -15[/tex] ?
A.0
B.1
C.2
D.3

Tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=10x-15$ có dạng $y=10x+a\: (a\ne -15)$
Ta có hệ số góc là 10$\Rightarrow f'(x)=10$
$\Rightarrow 3x^2+6x+1=10$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.$
Suy ra tiếp điểm là các điểm $(1,-5);\: (-3-13)$
Tiếp tuyến tại điểm $(1,-5)$ là: $y=10(x-1)-5=10x-15$ (loại)
Tiếp tuyến tại điểm $(-3-13)$ là $y=10(x+3)-13=10x+17$
Vậy có 1 tiếp tuyến thỏa
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé <3
Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại đây nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397