Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số khác nhau từng đôi một sao cho tổng các chữ số của mỗi số đó là một số chẵn ?
WindeeeGọi số cần lập có dạng: [imath]\overline{a_1a_2....a_7}[/imath]
Ta có: [imath]0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +7 + 8 + 9=45[/imath]
Số cách chọn 7 chữ số khác nhau mà tổng là số chẵn, chính là số cách chọn 3 chữ số khác nhau có tổng chữ số là 1 số lẻ
Tổng 3 chữ số là 1 số lẻ thì có thể 3 số lẻ, hoặc 1 số lẻ và 2 chữ số chẵn
TH1: 3 chữ số lẻ. Số cách chọn là: [imath]C_5^3[/imath]
Số các số lập được là: [imath]C_5^3.7![/imath]
TH2: 1 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn có chứa chữ số 0
Vậy bộ 7 chữ số còn lại không chứa chữ số 0
Số cách chọn bộ số là: [imath]C_5^1.4C_1[/imath]
Số các số lập được là: [imath]7!.C_5^1.4C_1[/imath]
TH3: 1 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn có không chứa chữ số 0
Vậy bộ 7 chữ số còn lại chứa chữ số 0
Số cách chọn bộ số là: [imath]C_5^1.4C_2[/imath]
Số các số lập được là: [imath](7! - 6!).C_5^1.4C_2[/imath]
Theo quy tắc cộng: ...
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại
Tổng hợp kiến thức toán 11
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
