a) Xét số [TEX]\overline{abcde}[/TEX] thỏa mãn đề bài.
+ Chữ số [TEX]a[/TEX] có 6 cách chọn.
+ Chữ số [TEX]b,c[/TEX] có 7 cách chọn.
Xét số [TEX]\overline{de} \vdots 4[/TEX]
Nếu [tex]e \in \left \{ 0,4 \right \} \Rightarrow d \in \left \{ 0,2,4,6 \right \}[/tex]
Nếu [TEX]e \in \left \{ 2,6 \right \} \Rightarrow d \in \left \{ 1,3,5 \right \}[/TEX]
Từ đó số cách chọn [TEX]\overline{de}[/TEX] là [TEX]2.4+2.3=14[/TEX]
Số số có 5 chữ số thỏa mãn đề bài là: [TEX]6.7.7.14[/TEX]
b) Xét số [TEX]\overline{abcde}[/TEX] thỏa mãn đề bài với [TEX]a[/TEX] tùy ý.
Nếu [TEX]e \in \left \{ 2,6 \right \} \Rightarrow d \in \left \{ 1,3,5 \right \}[/TEX]
Nếu [tex]e \in \left \{ 0,4 \right \} [/tex] thì [TEX]d[/TEX] có 3 cách chọn( thuộc [TEX]\left \{ 0,2,4,6 \right \}[/TEX] và khác [TEX]e[/TEX])
Từ đó số cách chọn [TEX]\overline{de}[/TEX] là [TEX]2.3+2.3=12[/TEX]
+ Chữ số [TEX]c[/TEX] có 5 cách chọn(khác [TEX]d,e[/TEX])
+ Chữ số [TEX]b[/TEX] có 4 cách chọn(khác [TEX]c,d,e[/TEX])
+ Chữ số [TEX]a[/TEX] có 3 cách chọn(khác [TEX]b,c,d,e[/TEX])
Số số có 5 chữ số thỏa mãn trên là [TEX]3.4.5.12[/TEX]
Xét số các số thỏa mãn trên có [TEX]a=0[/TEX].
Khi đó [TEX]b,c,d,e \neq 0[/TEX]
Ta có: [TEX]\overline{de} \in \left \{ 12,16,32,36,52,56,24,44,64 \right \}[/TEX] nên có 9 cách chọn.
+ Chữ số [TEX]c[/TEX] có 5 cách chọn(khác [TEX]d,e[/TEX])
+ Chữ số [TEX]b[/TEX] có 4 cách chọn(khác [TEX]c,d,e[/TEX])
Từ đó số số có dạng trên thỏa mãn là [TEX]4.5.9[/TEX]
Vậy số số có 5 chữ số thỏa mãn bài toán là [TEX]3.4.5.12-4.5.9[/TEX]
Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
