Toán 12 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m

[Yorn SWAT]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [imath]\log _{3}(\sqrt{m x})=\log _{3}(x+3)[/imath] với [imath]m[/imath] là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số [imath]m \in(-12 ; 40)[/imath] để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt?
A. 40 .
B. 28 .
C. 27 .
D. 39 .
Cho em hỏi sao em làm bài này xét [imath]\Delta[/imath] ra x [imath]\epsilon[/imath] [imath](-3; 0) \cup (12;40)[/imath] thì có 29 giá trị thỏa mãn, mà đáp án là 27. Em sai ở đâu ạ ?

@Cáp Ngọc Bảo Phương

 

[Tungtom]

View attachment 205139
Cho em hỏi sao em làm bài này xét [imath]\Delta[/imath] ra x [imath]\epsilon[/imath] [imath](-3; 0) \cup (12;40)[/imath] thì có 29 giá trị thỏa mãn, mà đáp án là 27. Em sai ở đâu ạ ?

@Cáp Ngọc Bảo Phương

Yorn SWATEm nghĩ điều kiện là [imath]x > -3[/imath] cho nên sẽ không lấy [imath]m \in (-3;0)[/imath] ạ.

 

[Yorn SWAT]

Em nghĩ điều kiện là [imath]x > -3[/imath] cho nên sẽ không lấy [imath]m \in (-3;0)[/imath] ạ.

Tungtomx > - 3 sao lại không lấy em, anh chưa hiểu

 

[Tungtom]

x > - 3 sao lại không lấy em, anh chưa hiểu

Yorn SWATDạ em nghĩ điều kiện là x>-3, mà em lại làm theo kiểu rút tham số m ấy ạ, đến lúc em thấy với x thuộc từ -3 đến 0 thì cho có 1 nghiệm thui ạ. Mong là em không làm sai :<
Em làm là tương giao của y=m với cái này ạ:

 

[Alice_www]

View attachment 205139
Cho em hỏi sao em làm bài này xét [imath]\Delta[/imath] ra x [imath]\epsilon[/imath] [imath](-3; 0) \cup (12;40)[/imath] thì có 29 giá trị thỏa mãn, mà đáp án là 27. Em sai ở đâu ạ ?

@Cáp Ngọc Bảo Phương

Yorn SWAT
[imath]\log_3(\sqrt{mx})=\log_3(x+3)[/imath]
[imath]\Rightarrow \sqrt{mx}=x+3[/imath]
Đặt [imath]t=\sqrt{x};\: (t\ge 0)[/imath]
pt trở thành [imath]\sqrt{m}t=t^2+3[/imath]
[imath]\Rightarrow t^2-t\sqrt{m}+3=0[/imath]
pt có nghiệm x phân biệt khi có 2 nghiệm dương t phân biệt
[imath]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\Delta>0\\P>0\\S>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m-12>0\\\sqrt{m}>0\\3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>12[/imath]
[imath]\Rightarrow m\in(12;40)[/imath]
có 27 giá trị m thỏa ycbt
em cho chị xem bài em để coi xem sai ở đâu nhé
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại đây nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397

 

[Yorn SWAT]

[imath]\log_3(\sqrt{mx})=\log_3(x+3)[/imath]
[imath]\Rightarrow \sqrt{mx}=x+3[/imath]
Đặt [imath]t=\sqrt{x};\: (t\ge 0)[/imath]
pt trở thành [imath]\sqrt{m}t=t^2+3[/imath]
[imath]\Rightarrow t^2-t\sqrt{m}+3=0[/imath]
pt có nghiệm x phân biệt khi có 2 nghiệm dương t phân biệt
[imath]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\Delta>0\\P>0\\S>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m-12>0\\\sqrt{m}>0\\3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>12[/imath]
[imath]\Rightarrow m\in(12;40)[/imath]
có 27 giá trị m thỏa ycbt
em cho chị xem bài em để coi xem sai ở đâu nhé
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại đây nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397

Cáp Ngọc Bảo PhươngTừ đó em suy ra : [imath]mx = (x+3)^2[/imath] => [imath]x^2 + (6-m)x + 9 = 0[/imath]
Em xét [imath]\Delta[/imath] với điều kiện x > -3 thì ra vậy . Thiếu điều kiện gì để loại khoảng ( -3 ; 0 ) ạ ?

 

[Alice_www]

Từ đó em suy ra : [imath]mx = (x+3)^2[/imath] => [imath]x^2 + (6-m)x + 9 = 0[/imath]
Em xét [imath]\Delta[/imath] với điều kiện x > -3 thì ra vậy . Thiếu điều kiện gì để loại khoảng ( -3 ; 0 ) ạ ?

Yorn SWATem có nghiệm x>-3 nhưng mà khi đó m bằng bao nhiêu mx có không âm để căn xác định không, do không chắc chỗ đó nên bài em chưa đúng
p/s chị tách căn m và căn x ra như v cũng chưa đúng đợi mai chị xem lại nha... giờ đi ngủ thôi

 

[Alice_www]

[imath]x^2+(6-m)x+9=0[/imath] (ĐK: [imath]x\ge -3[/imath])
Xét [imath]x=0[/imath] khong là nghiệm của pt
Xét [imath]x\ne 0[/imath]
[imath]m-6=\dfrac{x^2+9}{x}=x+\dfrac{9}{x}[/imath]
[imath]f(x)=x+\dfrac{9}{x}[/imath]
[imath]f'(x)=1-\dfrac{9}{x^2}[/imath]
[imath]f'(x)=0\Leftrightarrow x=\pm 3[/imath]

pt có 2 nghiệm khi [imath]m-6>6\Leftrightarrow m>12[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại đây nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397