cơ bản

[ephu_torin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. AH là đường cao. Từ H kẻ HD//AC và HE//AB
a) cm AH=DE
b) Gọi I đối xứng H qua D và K đối xứng H qua E. cm AKED và AEDI là hình bình hành
c) cm A trung điểm Ik
d) Goi M là trung điểm BC cm AM vuông góc Ik

 

[anhviphkt]

Cho tam giác ABC vuông tại A. AH là đường cao. Từ H kẻ HD//AC và HE//AB
a) cm AH=DE
b) Gọi I đối xứng H qua D và K đối xứng H qua E. cm AKED và AEDI là hình bình hành
c) cm A trung điểm Ik
d) Goi M là trung điểm BC cm AM vuông góc Ik

trả lời nè : hình dễ nên bạn tự vẽ nha !
a) ta có HD//AC và HE//AB \Rightarrow ADHE là hình bình hành (1)
Mặt khác \{DAE} = 90° (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow ADHE là hình chữ nhật
theo tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật \Rightarrow AH=DE
b) ta có : do ADHE là hình chữ nhật \Rightarrow HE=DA ; DH=AE
Mà HE = KE ; HD=DI ( do I đối xứng H qua D và K đối xứng H qua E)
\Rightarrow AD=KE (1) ; DE = AK (2)
từ (1) và (2) \Rightarrow AKED là hình bình hành
CM tương tự ta có :AEDI là hình bình hành
c) ta có : AKED là hình bình hành \Rightarrow DE = AK (1)
AEDI là hình bình hành \Rightarrow DE=AI (2)
từ (1) và (2) \Rightarrow IA=AK (3)
mặt khác AEDI là hình bình hành \Rightarrow DE//IA(4)
AEDI là hình bình hành \Rightarrow DE//AK(5)
mà DI=DH ; HE=KE
\Rightarrow DE là đường trung bình của tam giác HIK\Rightarrow DE//IK(6)
Từ (4),(5) và (6) \Rightarrow I,A,K thẳng hàng (7)
từ (3) và (7) \RightarrowA trung điểm Ik
cảm ơn nha