có bài hay nà

D

dhg22adsl

ngocpeiu said:
cho y=(2x+1)/(x-1) (C)
tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với MI (I là giao điểm 2 đương tiệm cận)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\begin{array}{l}y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = 2 + \frac{3}{{x - 1}} \\ I(1;2) \\ y' = - \frac{3}{{{{(x - 1)}^2}}} < 0 \\ M(t;2 + \frac{3}{{t - 1}}) \\ \overrightarrow {MI} (t - 1;\frac{3}{{t - 1}}) \\ y = - \frac{3}{{{{(t - 1)}^2}}}(x - t) + 2 + \frac{3}{{t - 1}} \Leftrightarrow\frac{3{{{{(t - 1)}^2}}}x + y - \frac{{2{t^2} + 2t - 1}}{{{{(t - 1)}^2}}} = 0 \\ \end{array}[/TEX]

vecto chỉ phương của tiếp tuyến qua đi M

[TEX]\overrightarrow n (\frac{3}{{{{(t - 1)}^2}}};1)[/TEX]

MI vuông góc với tiếp tuyến [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]

[TEX]\overrightarrow {MI} .\overrightarrow n = 0 \Leftrightarrow \frac{3}{{t - 1}} + \frac{3}{{t - 1}} = 0[/TEX]

không tồn tại t
vậy không tồn tại M
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom