có ai giải được ko

[khoi582]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

so sánh A=\frac{10^1990+1}{10^1991+1} và B=\frac{10^1991+1}{10^1992+1}
@soicon_boy_9x:Đính chính lại đề 1 chút là phải như thế này
$A=\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1} và B=\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}$
Tuy nhiên thì vẫn tích đúng cho bạn mr vì bạn khọi82 không viết LATEX

 

[mr_cross_fire]

$A=\frac{10^{1990+1}}{10^{1991+1}}$ và $B=\frac{10^{1991+1}}{10^{1992+1}}$

Ta có:

$A=\frac{10^{1990+1}}{10^{1991+1}}=\frac{10^{1990}.10}{10^{1991}.10}=\frac{10^{1990}}{10^{1991}}=1/10$ (%)


$B=\frac{10^{1991+1}}{10^{1992+1}}=\frac{10^{1991}.10}{10^{1992}.10}=\frac{10^{1991}}{10^{1992}}=1/10$ (%) (%)

Từ (%) và (%) (%) \Rightarrow A=B

 

[soicon_boy_9x]

Ta có
$A=\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}$
$A=\frac{10^{1991}+10}{10^{1992}+10}$
Áp dụng công thức phân số $\frac{x}{y}$ có x<y Thì ta có $\frac{x-a}{y-a}(a \in N*)<\frac{x}{y}$
Từ đây ta có
$\frac{10^{1991}+10}{10^{1992}+10}>\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}$
Vậy ta có A>B