có ai biết không ???

[bao8apro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác nhọn ABC có AB<AC.kẻ trung tuyến AM ,đường cao AH,phân giác AD của tam giác.
a) chứng minh rằng điểm Dnằm giữa hai điểm A và H.
b) tính số đo góc HAD theo số đo các góc B và C của tam giác ABC.

 

[soicon_boy_9x]

a)Câu này ta lấy B làm mốc rồi chia làm 2 phần: chứng minh D nằm giữa B và M, H nằm giữa B và D

(*) D nằm giữa B và M

Ta có:

$\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}< 1 \rightarrow BD <CD$

Lại có $BM=MC$ mà $BD+CD=BM+MC = BC \rightarrow BD < BM$

Mà BD và BM nằm cùng một tia gốc B nên $D$ nằm giữa B và M (%)

(*)(*) Chứng minh H nằm giữa B và D

Dễ thấy $\widehat{B} < \widehat{C}$ và $\widehat{BAD}=
\widehat{CAD}$

$\widehat{B}+ \widehat{BAD} < \widehat{C}+\widehat{CAD}$

$\rightarrow \widehat{ADB} <\widehat{ADC} $

Mà $ \widehat{ADB} + \widehat{ADC}=180^o \rightarrow
\widehat{ADB}<90^o$

$\rightarrow \widehat{BAH} < \widehat{BAD} \rightarrow BH$ nằm
giữa BA và BD

$\rightarrow H$ nằm giữa B và D %%-

Từ (%) và %%- ta có đpcm

 

[soicon_boy_9x]

$b)\widehat{HAD}=\dfrac{180^o-\hat{B}-\hat{C}}{2}-90^o+\hat{B}=\dfrac{\hat{B}-\hat{C}}{2}$