Toán 11 có 10 nam và 6 nữ. người ta chọn 3 nam và 3 nữ để ghép thành ba cặp. hỏi có bao nhiêu cách?

[Linh Pea 515]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

- có 10 nam và 6 nữ. người ta chọn 3 nam và 3 nữ để ghép thành ba cặp. hỏi có bao nhiêu cách?
- e làm là: chọn 3 nam trong 10 nam có 10C3 cách, tiếp theo chọn 3 nữ trong 6 nữ có 6C3 cách . lấy 1 người trong 3 người nam đã chọn ghép cặp với 1 trong 3 người nữ đã chọn ta được 3 cách . lấy 1 người trong 2 người nam còn lại đi ghép cặp với 1 trong 2 người nữ còn lại ta được 2 cách. vậy có 10C3.6C3.3.2

 

[vangiang124]

- có 10 nam và 6 nữ. người ta chọn 3 nam và 3 nữ để ghép thành ba cặp. hỏi có bao nhiêu cách?
- e làm là: chọn 3 nam trong 10 nam có 10C3 cách, tiếp theo chọn 3 nữ trong 6 nữ có 6C3 cách . lấy 1 người trong 3 người nam đã chọn ghép cặp với 1 trong 3 người nữ đã chọn ta được 3 cách . lấy 1 người trong 2 người nam còn lại đi ghép cặp với 1 trong 2 người nữ còn lại ta được 2 cách. vậy có 10C3.6C3.3.2

em làm đúng rồi nha, chị trình bày lại cho các bạn khác dễ theo dõi ha

Chọn $3$ nam có $C_{10}^3$ cách
Chọn $3$ nữ có $C_6^3$ cách
Giả sử $3$ bạn nam lần lượt là $A,B,C$
bạn $A$ có $3$ cách chọn ghép với $1$ trong $3$ bạn nữ
bạn $B$ có $2$ cách chọn ghép với $1$ trong $2$ bạn nữ còn lại
bạn $C$ có $1$ cách chọn ghép với $1$ bạn nữ còn lại

Vậy có $C_{10}^3 \cdot C_6^3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1=14400$ cách chọn $3$ nam và $3$ nữ để ghép thành ba cặp.

Ngoài ra em có thể tham khảo thêm ở các topic sau, chúc em học tốt
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397
https://diendan.hocmai.vn/threads/doc-dao-phuong-phap-mat-goc-vecto.840340/
https://diendan.hocmai.vn/threads/on-thi-hk-tong-hop.841342/