Có 1 bài khó quá mọi người nghĩ giúp em nha!

[fighter301098]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD có M thuộc AC, ME vuông góc với AD, MF vuông góc với CD. CM: a, BE vuông góc với AF. b,BM vuông góc với EF. c,BM,AF,CE đồng quy

 

[g_dragon88]

Nhớ ấn nút thank nha

Gọi giao điểm của AF và BE là O
a, Xét tam giác BAE và tam giác ADF có:
AB = AD
[TEX] \widehat{BAE} = \widehat{ADF}[/TEX] = 90*
AE = DF ( = EM)
\Rightarrow Tam giác BAE = tam giác ADF (c.g.c)
\Rightarrow[TEX] \widehat{ABE} = \widehat{DAF}[/TEX]
mà [TEX] \widehat{DAF} + \widehat{FAB}[/TEX] = 90*
\Rightarrow [TEX] \widehat{ABE} + \widehat{FAB}[/TEX] = 90*
Xét tam giác AOB có :
[TEX] \widehat{ABO} + \widehat{OAB}[/TEX] = 90*
\Rightarrow [TEX] \widehat{AOB}[/TEX] = 180* - [TEX] \widehat{ABO} - \widehat{OAB}[/TEX]
= 90*
Vậy BE vuông góc AF( dpcm)

NHỚ ẤN NÚT THANK NHA​

 

[mikelhpdatke]

b>Dễ cm[TEX] \triangle EMB=\triangle AEF[/TEX]


Suy ra
[TEX]\widehat{EBM}=\widehat{EFA}.[/TEX]
Suy ra


[TEX]\widehat{EBM}+\widehat{GHB}=90^0=\widehat{KHF} + \widehat{HFK}[/TEX]


Suy ra [TEX]\widehat{HKF}=90^0[/TEX]