CMR từ A(1;-1) luôn kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc với y=$\frac{x^2+x+1}{x+1}$

[nhavanbecon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR từ điểm A(1;-1) luôn kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc với
y=$\frac{x^2+x+1}{x+1}$

 

[hmu95]

CMR từ điểm A(1;-1) luôn kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc với
y=$\frac{x^2+x+1}{x+1}$

Gợi ý :

Em phải lập được phương trình tiếp tuyến và cho nó giao với y, chứng minh phương trình này có 2 nghiệm phân biệt nhờ quy về pt bậc 2:

$(1+\frac{-1}{(x-1)^2})(x-1)-1 = x+\frac{1}{x+1}$

Sau đó dựa vào định lý vi-et ta sẽ tính k1.k2

với $k=1+\frac{-1}{(x-1)^2}$

Nếu k1k2 = -1 thì 2 tiếp tuyến sẽ vuông góc!

Nếu vướng mắc chỗ nào em tiếp tục đăng lên anh sẽ trợ giúp!