Toán 9 $CMR:EF^{2}=ME^{2}+NF^{2}$

Thảo luận trong 'Tổng hợp Hình học' bắt đầu bởi simple102bruh, 11 Tháng chín 2021.

Lượt xem: 115

  1. simple102bruh

    simple102bruh Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    148
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    :( bị đuổi học
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    upload_2021-9-11_15-13-45.png
    Mng giúp mình vs ạ :> Thanks
     
    chi254Duy Quang Vũ 2007 thích bài này.
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,593
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Vẽ AI vuông góc với MN.
    Ta có: [tex]\widehat{DAQ}=\widehat{IAE}=45^o-\widehat{FAI} \Rightarrow \widehat{DQA}=\widehat{IEA}=\widehat{PEM}[/tex]
    Mà [tex]\widehat{DQA}=\widehat{PMB}\Rightarrow \widehat{PMB}=\widehat{MEP}\Rightarrow \widehat{AEM}=\widehat{AMP}\Rightarrow \widehat{AME}=\widehat{APM}=\widehat{EAF}=45^o[/tex]
    Tương tự [tex]\widehat{ANF}=45^o \Rightarrow \Delta AMN[/tex] vuông cân tại A.
    Vẽ hình vuông AMHN, HM và HN cắt AP, AQ tại [TEX]G,R[/TEX]. Vẽ AI vuông với RG tại I.
    Trên tia đối tia NH lấy K sao cho [TEX]MG=KN[/TEX]
    Khi đó ta có: [TEX]\Delta AMG= \Delta ANK \Rightarrow AG=AK, \widehat{GAM}=\widehat{NAK} \Rightarrow \widehat{KAR}=\widehat{RAG}=45^o[/TEX]
    Từ đó [TEX]\Delta AKR=\Delta AGR \Rightarrow \widehat{ARK}=\widehat{ARG} \Rightarrow \Delta ARN= \Delta AIR \Rightarrow [/TEX] AR là trung trực của NI [TEX]\Rightarrow EN=EI[/TEX]
    Tương tự [TEX]FM=FI[/TEX]
    Lại có: [TEX]\widehat{AIE}=\widehat{ANE}=45^o,\widehat{AIF} =\widehat{AMF}=45^o \Rightarrow \widehat{EIF}=90^o \Rightarrow EF^2=EI^2+IF^2=EN^2+FM^2[/TEX]
     
    Magic Boy, kido2006, chi2542 others thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY