Toán 8 Cmr biểu thức trên bằng 0

[simple102bruh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho các số dương a,b,c thoả mãn ab+bc+ca=1.
Chứng minh rằng : [tex]\frac{a-b}{1+c^{2}}+ \frac{b-c}{1+a^{2}} + \frac{c-a}{1+b^{2}} = 0[/tex]

Mn giúp mình nha, khó quá

 

[TranPhuong27]

Thay [TEX]1=ab+bc+ca[/TEX] ta có:

[tex]\frac{a-b}{1+c^2}=\frac{a-b}{c^2+ab+bc+ca}=\frac{a-b}{(c+b)(c+a)}=\frac{(a-b)(a+b)}{(a+b)(b+c)(c+a)}=\frac{a^2-b^2}{(a+b)(b+c)(c+a)}[/tex]

Tương tự với 2 biểu thức còn lại rồi cộng theo vế ta được [tex]VT=\frac{a^2-b^2+b^2-c^2+c^2-a^2}{(a+b)(b+c)(c+a)}=0[/tex]