Toán 9 CMR: a/sinA=b/sinB=c/sinC

[HDKmath]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ACB có 3 góc nhọn, AB=c, AC=b, CB=a
CMR: [tex]\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}[/tex]

 

[Khánh Ngô Nam]

Kẻ đường cao : BH , AI , CK
Ta có: sinA = BH / c ; sinB = AI / c
=> sinA/sinB = BH / AI (1)
Mà BH = a.sinC ; AI = b.sinC
=> BH/AI = a/b (2)
Từ (1) và (2) suy ra sinA/sinB = a/b => a/sinA = b/sinB
Bạn chỉ việc nói chứng minh tượng tự , ta có:
b/sinB = c/sinC ; c/sinC = a/sinA
Từ đó suy ra a /sinA = b / sinB = c /sinC

 

[Ngoc Anhs]

Cho tam giác ACB có 3 góc nhọn, AB=c, AC=b, CB=a
CMR: [tex]\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}[/tex]

https://diendan.hocmai.vn/threads/ti-le-luong-giac-cua-goc-nhon.624434/
Tham khảo các cách ở đây!