Cm

[vuabai_rac29]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người làm zùm mình nha:
X^8-x^7+x^5-x^3+1>0 với mọi x

 

[hoang0196]

* Với x=0 thì:
A=X^8-x^7+x^5-x^3+1=1
1>0
=> A>0 (1)
*với x>0
Thù x^8>x^7
x^5>x^3
=>x^8-x^7+x^5-x^3+1>0 (2)
Với x<0 thì
đặt x^7=a với x>0
thì khi x<0 thì x^7=-a
đặt x^5=b với x>0
thì với x<0 thì x^5=-b
đặt x^3=c với x>0
thì khi x<0 x^3=-c
đặt x^8=d , d>0 với mọi x( vì mũ chẵn)
ta cso cd>a>b>c
Khi đó ta có A bằng d-(-a)+(-b)-(-c)+1
A= d+a-b+c+1
VÌ d+a>b+c
nên d+a>-b+c
(vì b>-b)
=> A>0 (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra
X^8-x^7+x^5-x^3+1>0 với mọi x