Toán 8 CM vuông góc

[Jungha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC, lấy điểm P trên AC, kẻ AN vuông góc BP. Trên BN lấy điểm I sao cho BI = AN
a, CM: tam giác IMN vuông cân
b, Cho biết diện tích tam giác ABC = 4 lần diện tích tam giác IMN. Tính góc ABP

 

[Love Means]

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC, lấy điểm P trên AC, kẻ AN vuông góc BP. Trên BN lấy điểm I sao cho BI = AN
a, CM: tam giác IMN vuông cân
b, Cho biết diện tích tam giác ABC = 4 lần diện tích tam giác IMN. Tính góc ABP

a) Dễ cm $ AM = BM , \widehat{IBM}=\widehat{NAM}$. Mà IB = AN ( giả thiết) => $ \Delta{IBM} = \Delta{NAM} $ => IM = IN. và $ \widehat{BMI} = \widehat{AMN} $ => $\widehat{IMN} = 90^0 $=> $ \Delta{IMN}$ vuông cân tại M
b)Hạ MR vuông góc với IN => Dễ cm $ IR = RM = \frac{IM}{\sqrt{2}}$
Do $ S\Delta{ABC} = 4S\Delta{IMN} $ => $ AB = 2IM $ => $ \sqrt{2}BM = 2\sqrt{2}RM $ => $ BM= 2RM $
=> $ \widehat{BMI} = 60^0 $ =>$ \widehat{IBM} = 30^0 $ => $\widehat{ABP} = 15^0 $