Cm toán hình 7

H

hientamkute

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho tam giác ABC, gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE = IB. Chứng minh rằng:
a, AE = BC
b, AE // BC
2, Cho tam giác ABC, tia phân giác của A cắt BC tại D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho
AE = AB. Chứng minh rằng:
a, DE = DB
b, Tam giác ABC có điều kiện gì thì tam giác ADB = tam giác ADC
c, Tam giác ABC có điều kiện gì thì DE _I_ AC

Lưu ý: có hình vẽ càng tốt
 
D

deadguy

b) Do tam giác $AIE$ = tam giác $CIB$ (cmt)
=> $\widehat{AEI}=\widehat{IBC}$(so le trong) => Song Song
 
T

thangvegeta1604

1) a. Xét $\large\Delta AEI$ và $\large\Delta CBI$
AI=CI (I là trung điểm BC)
$\widehat{AIE}=\widehat{CIE}$ (đối đỉnh)
IE=IB (gt)
\Rightarrow $\large\Delta AEI=\large\Delta CBI$ (c.g.c)
\Rightarrow AE=BC (2 cạnh tương ứng)
b. Vì $\large\Delta AEI=\large\Delta CBI$ (cm.a) nên $\hat{E}=\widehat{CBI}$ (2 góc tương ứng)
Mà $\hat{E}$ và $\widehat{CBI}$ là 2 góc so le trong nên AE//BC.
 
D

deadguy

2.
a) Xét tam giác ABD và tam giác AED có :
AB=AE
AD tia phân giác
AD Chung
=>(c.g.c)
=>BD=DE
 
D

deadguy

2
b) E phải trùng điểm C thì 2 tam giác đó mới bằng nhau
c) Điều kiện tam giác ABC phải vuông tại B
 
T

thangvegeta1604

2) a. Xét $\large\Delta ADB$ và $\large\Delta ADE$:
AD: cạnh chung
$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ (AD là tia phân giác)
AB=AE (gt)
\Rightarrow $\large\Delta ADB=\large\Delta ADE$ (c.g.c)
\Rightarrow DB=DE (2 cạnh tương ứng)
b. Vì $\large\Delta ADB=\large\Delta ADC$ (gt) nên AB=AC (2 cạnh tương ứng)
\Rightarrow $\large\Delta ABC$ có AB=AC thì thỏa điều kiện.
c. Vì $\large\Delta ADB=\large\Delta ADE$ (cm.a) nên $\widehat{ABD}=\widehat{AED}$ (2 góc tương ứng)
\Rightarrow $\widehat{ABD}=90^0$
\Rightarrow $\large\Delta ABC$ có $\widehat{ABD}=90^0$ thì DE$\bot$AC.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom