Toán 8 CM thẳng hàng

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

HT cân ABCD,AB song song CD,AB<CD. M,N,P,Q là trung điểm của AD,DB,AC,BC. CM: M,N,P,Q thẳng hàng

 

[Nguyễn Quốc Sang]

HT cân ABCD,AB song song CD,AB<CD. M,N,P,Q là trung điểm của AD,DB,AC,BC. CM: M,N,P,Q thẳng hàng

đề thiếu kìa bạn ơi

 

[nguyen van ut]

đề thiếu kìa bạn ơi

đề đủ mà bn

 

[Nguyễn Quốc Sang]

đề đủ mà bn

sorry nhìn nhầm

 

[Kaito Kidㅤ]

Xét tam giác ABC có NA=NC ; QB=CQ -> PQ là đường trung bình vủa tam giác ABC -> PQ//AB (1)
Xét tam giác DBC có ND=NB ; QB=CQ -> NQ là đường trung bình vủa tam giác DBC -> NQ//DC mà AB//CD -> NQ//AB(2)
Từ (1) (2) -> N;P:Q thẳng hàng (*)
Xét tam giác ABD có MA=MD ; NB=ND -> MN là đường trung bình vủa tam giác ABD -> MN//AB (3)
Từ (2) và (3) -> M;N;P thẳng hàng (**)
Từ (*) và (**) có đCPCM!

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác với các dữ kiện đề bài cho

 

[besttoanvatlyzxz]

HT cân ABCD,AB song song CD,AB<CD. M,N,P,Q là trung điểm của AD,DB,AC,BC. CM: M,N,P,Q thẳng hàng

-Xét tam giác ADB có: MN là đường trung bình của tam giác
=> MN//AB
tương tự có: PQ//AB
-Xét hình thang ABCD có: MQ là đường trung bình của hình thang
=> MQ//AB
=> M;N;P;Q thẳng hàng

 

[Blue Plus]

HT cân ABCD,AB song song CD,AB<CD. M,N,P,Q là trung điểm của AD,DB,AC,BC. CM: M,N,P,Q thẳng hàng

Xét $\triangle ABD$ có $MN$ là đường trung bình $\Rightarrow MN//AB$
Xét $\triangle ABC$ có $PQ$ là đường trung bình $\Rightarrow PQ//AB$
Xét hình thang $ABCD$ có $MQ$ là đường trung bình $\Rightarrow MQ//AB$
$\Rightarrow MN//PQ//MQ$
Theo tiên đề Ơ-clít thì dễ dàng chứng minh bốn điểm $M, N, P, Q$ thẳng hàng