Toán 7 cm tam giac

[Ly's Ly'ss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn,AB=AC.hAI ĐƯỜNG CAO bkVÀ ce cắt nhau tại H.
a,cm tam giác AEC=AKB
B,cm ek vuông góc vs AH
c, kẻ tia Ax// bc cắt bk tại m.trên tia đối của tia am lấy Q sao cho AQ=AM.CM 3 ĐIỂM C,E Q THẲNG HÀNG


MN ƠI GIÚP MK VS... KIU TRC

 

[Blue Plus]

Cho tam giác ABC nhọn,AB=AC.hAI ĐƯỜNG CAO bkVÀ ce cắt nhau tại H.
a,cm tam giác AEC=AKB
B,cm ek vuông góc vs AH
c, kẻ tia Ax// bc cắt bk tại m.trên tia đối của tia am lấy Q sao cho AQ=AM.CM 3 ĐIỂM C,E Q THẲNG HÀNG


MN ƠI GIÚP MK VS... KIU TRC

a.
$ \triangle AEC = \triangle AKB (ch-gn) \Rightarrow AE = AK (1) $
b.
$ \triangle AEH = \triangle AKH (ch-cgv) \Rightarrow EH = KH (2) $
Từ $ (1), (2) \Rightarrow AH $ là đường trung trực của $ EK \Rightarrow AH \perp EK $
c.
$ H $ là trực tâm của $ \triangle ABC $ (giao điểm 2 đường cao $ BK, CE $)
$ \Rightarrow AH \perp BC $
Mà $ AM // BC \Rightarrow AM \perp AH \Rightarrow \widehat{HAQ} = \widehat{HAM} = 90^o (3) $
Lại có: $ AH $ là đường cao của $ \triangle ABC $ cân tại $ A $ ($ AB = AC $)
$ \Rightarrow AH $ cũng là đường phân giác của $ \triangle ABC $
$ \Rightarrow \widehat{EAH} = \widehat{KAH} (4) $
Từ $ (3), (4) \Rightarrow \widehat{QAE} = \widehat{MAE} $
$ \triangle QAE = \triangle MAE (c-g-c) \Rightarrow \widehat{AKM} = \widehat{AQE} $
$ \Rightarrow \widehat{AQE} = 90^o $
$ \Rightarrow QE \perp AB $
mà $ CE \perp AB $ và theo tiên đề Ơclit
$ \Rightarrow Q, E, C $ thẳng hàng

 

[Ly's Ly'ss]

T H A N H B A N N H A..

 

[nhokoccun]

Cho tam giác ABC nhọn,AB=AC.hAI ĐƯỜNG CAO bkVÀ ce cắt nhau tại H.
a,cm tam giác AEC=AKB
B,cm ek vuông góc vs AH
c, kẻ tia Ax// bc cắt bk tại m.trên tia đối của tia am lấy Q sao cho AQ=AM.CM 3 ĐIỂM C,E Q THẲNG HÀNG


MN ƠI GIÚP MK VS... KIU TRC

a) Xét tam giác AEC và AKB ta có;
góc A chung
góc ACE=ABK
cạch AB=AC
=> tam giác ACE=ABK
Còn phần b,c thì ......LƯỜI chả muốn nghĩ nữa r15r16

 

[Uyên_1509]

Cho tam giác ABC nhọn,AB=AC.hAI ĐƯỜNG CAO bkVÀ ce cắt nhau tại H.
a,cm tam giác AEC=AKB
B,cm ek vuông góc vs AH
c, kẻ tia Ax// bc cắt bk tại m.trên tia đối của tia am lấy Q sao cho AQ=AM.CM 3 ĐIỂM C,E Q THẲNG HÀNG


MN ƠI GIÚP MK VS... KIU TRC

a,C/m tg BEC=tg CKE( cạnh huyền- góc nhọn)
=> BE=CK
Mà AB=AC
nên AB-BE=AC-CK
hay AE=AK
C/m tg ACE =ABK có
AB=AC( hai cạnh bên của tg ABC cân tại A)
góc BAC chung
AE=AK (cm trên)
Do đó tg ACE=tg ABD(c.g.c)
b, Gọi gđ của AH và EK là I
Trong tam giác ABC có
BK và CE là các đường cao
mà H là gđ của BK và CE
nên H là trực tâm của tg ABC
=> đường cao xuất phát từ đỉnh A cũng phải đi qua H( tc 3 đg cao trong tg đồng quy)
TA có tg ABC cân tại A có
AD là đg cao xuất phát từ đỉnh A của tg ABC
=> AD đồng thời là đg pg của tg ABC
=> góc EAH=góc KAH
Cm tam giác AEH=tg AKH ( cạnh huyền- góc nhọn)
=> EH= HK
=> H thuộc đg trung trực của EK (tc đg trung trực)
Ta có AE=AK( câu a)
=> A thuộc đường trung trực của EK ( tc đg trung trực)
DO đó AH là đường trung trực của EK ( tc đg trung trực)
=> AH vuông góc với EK tại I
c, Mình k bt làm

 

[Ly's Ly'ss]

uk mình mơn bạn nhìu