CM tam giác đều khó !!!!!!!!

[silokent]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) sin A + sinB + sinC = 4sinA*sinB*sinC. Cmr tam giác abc đều
2) sin2A + sin2B + sin2C = p/R (p là nữa chu vi, R là bán tính đường tròn ngoại tiếp). Cmr tam giác abc đều
3) 8(p - a)(p - b)(p - c) = abc (p là nữa chu vi). Cmr tam giác abc đều
4) sin A + sinB + sinC = sin2A + sin2B + sin2C. Cmr tam giác abc đều.
GIẢI GIÚP MÌNH, THANKS CÁC BẠN NHIỀU !!!!

 

[vuhoang_97]

sâxx , em post mấy bài này lắm lần thế hả ........................................................................................

 

[truongduong9083]

Câu 3. Chứng minh
$2\sqrt{(p-a)(p-b)} \leq c$ (sử dụng BĐT Côsi )
Tương tự
$2\sqrt{(p-b)(p-c)} \leq a$
$2\sqrt{(p-c)(p-a)} \leq b$
Nhân lại là xong. Dấu "= " xảy ra khi tam giác đều
Câu 4.
$sin2A+sin2B = 2sinC.cos(A-B) \leq 2sinC$
Tương tự
$sin2B+sin2C = 2sinA.cos(B-C) \leq 2sinA$
$sin2C+sin2A = 2sinB.cos(C-A) \leq 2sinB$
Cộng lại. Dấu " = " xảy ra khi tam giác đều