Chứng minh rằng với mọi giá trị [imath]x[/imath] nguyên dương thì phân số [imath]P = \dfrac{2x+3}{4x+4}[/imath] là phân số tối giản
quynhchi257
Gọi [imath]d[/imath] là [imath]ƯCLN(2x + 3; 4x +4)[/imath]
Ta có: [imath]\begin{cases} 2x + 3 \ \vdots d\\ 4x + 4 \ \vdots \ d \end{cases} \iff \begin{cases} 4x + 6 \ \vdots d\\ 4x + 4 \ \vdots \ d \end{cases}[/imath]
Suy ra: [imath](4x +6) - (4x + 4) \ \vdots d \iff 2\ \vdots d[/imath]
Suy ra: [imath]d = 1[/imath] hoặc [imath]d = 2[/imath]
Ta có: [imath]2x +3 \not \vdots \ 2 \to d = 1[/imath]
Vậy [imath]2x + 3[/imath] và [imath]4x + 4[/imath] nguyên tố cùng nhau
Hay [imath]P[/imath] là phân số tối giản
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại
Tổng hợp kiến thức toán lớp 8 | Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
