Toán 9 cm OD vuông với AK

Thảo luận trong 'Tổng hợp Hình học' bắt đầu bởi kimviennt1@gmail.com, 14 Tháng bảy 2020.

Lượt xem: 215

  1. kimviennt1@gmail.com

    kimviennt1@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    102
    Điểm thành tích:
    26
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn tâm O.Kẻ CH vuông góc với AB tại H
    a.cm tam giác ABC vuông tại C và CH bình =AC.BC.sinA.cosA
    b.tiếp tuyến tại A của đường tròn (o) cắt BC tại D.Gọi I là tđ của AD.CM đường thẳng IC là tiếp tuyến của (O)
    c.tiếp tuyến tại B của (O) cắt IC tại K.CM IA.BK=[tex]R^2[/tex]
    d.cm OD vuông với AK
     
    Last edited by a moderator: 14 Tháng bảy 2020
  2. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,573
    Điểm thành tích:
    891
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Bách Khoa TPHCM

    60.png
    Để chứng minh được $OD \perp AK$ thì ta sẽ nghĩ đến việc chứng minh $\triangle{AOD} \sim \triangle{BKA}$
    Đã có hai góc vuông, việc còn lại là chứng minh $\dfrac{AO}{BK} = \dfrac{AD}{BA}$
    Ta sẽ đưa $BK$ về các cạnh còn lại cho dễ rút gọn (chữ $K$ nhìn nó... xa lạ quá, so với $A, B, D, O$)
    $\dfrac{BK}{DI} = \dfrac{BC}{DC}$
    Mà theo hệ thức lượng thì $\dfrac{BC}{DC} = \dfrac{AB^2}{AD^2}$ và $DI = \dfrac12 AD$
    nên ta có $\dfrac{BK}{\dfrac12 AD} = \dfrac{AB^2}{AD^2}$ hay $BK = \dfrac12 \dfrac{AB^2}{AD}$
    Từ đó kết hợp thêm $AO = \dfrac12 AB$, thay vào trên ta có $\dfrac{\dfrac12 AB}{\dfrac12 \dfrac{AB^2}{AD}} = \dfrac{AD}{BA}$ (đúng)
    Tới đây bạn chỉ việc trình bày ngược lên là được...
     
  3. kimviennt1@gmail.com

    kimviennt1@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    102
    Điểm thành tích:
    26

    cm hai tam giấc AOD đồng giạn với tam giác BKA thì sao suy ra được OD vuôn với AK đc vậy cậu có thể giải thích mình rõ hơnn đuocwj ko
     
  4. Takudo

    Takudo Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    340
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Japan And Vietnam

    =>KAB=ADO
    mà DAK+KAB=90
    => ADO+DAK=90
    => dpcm
     
    Last edited by a moderator: 15 Tháng bảy 2020
    Tungtomkimviennt1@gmail.com thích bài này.
  5. kimviennt1@gmail.com

    kimviennt1@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    102
    Điểm thành tích:
    26

    mình cảm ơn nha
     
    Takudo thích bài này.
  6. NikolaTesla

    NikolaTesla Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    149
    Điểm thành tích:
    46
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS

    Tại sao có hệ thức lượng này ạ?
    upload_2020-7-14_20-58-33.png
     
  7. Dương Sảng

    Dương Sảng The Little Angel |Bio Hero Thành viên

    Bài viết:
    2,890
    Điểm thành tích:
    426
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    HOCMAI Forum

    Theo hệ thức lượng thì AB bình = BC. BD
    AD bình = DC. BD
    Rút BD đi sẽ ra hệ thức đó ạ
     
    NikolaTesla thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->