CM nghiệm thỏa mãn :(

[chalitoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị cảu m để hệ pt:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} mx-2y = 5 \\ 4x -my =7 \end{array} \right.[/tex]

có nghiệm thỏa mãn điều kiện x>0, y<0.

 

[nganltt_lc]

Tìm giá trị cảu m để hệ pt:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} mx-2y = 5 \ \ \ (1) \\ 4x -my =7 \ \ \ (2) \end{array} \right.[/tex]

có nghiệm thỏa mãn điều kiện x>0, y<0.

Từ (1) ta có :

[TEX] y \ = \ \frac{mx-5}{2} [/TEX]

Thế vào (2) ta được :

[TEX] 4x \ - \ m.\frac{mx-5}{2}=7[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 8x-m^2x+5m=14[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (8-m^2).x=14-5m \ \ \ (3)[/TEX]

+ Với [TEX]8-m^2 \ \neq \ 0 \Leftrightarrow m \ \neq \ \pm \ \sqrt{8}[/TEX] thì phương trình (3) có nghiệm duy nhất :

[TEX]x \ = \ \frac{14-5m}{8-m^2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ y \ = \ \frac{14m-5m^2}{16-2m^2}[/TEX]

\Rightarrow Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất :

[TEX]\left{\begin{x \ = \ \frac{14-5m}{8-m^2}}\\{y \ =\ \frac{14m-5m^2}{16-2m^2}} [/TEX]

Đến đây bạn cho x > 0 và y < 0 tìm ra điều kiện của m.

+ Với [TEX]8-m^2 \ = \ 0 \ \Leftrightarrow \ \left[\begin{m \ = \ \sqrt{8}}\\{m \ = - \ \sqrt{8}} [/TEX]
\Rightarrow Phương trình (3) vô nghiệm \Rightarrow Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

 

[ohmymath]

mình cải tiến cách bạn 1 xíu cho đỡ phải nhân to:
nhân cả 2 vế của pt 1 với m#0;của pt 2 với 2 rồi lấy pt 1 trừ pt 2 ra x
bằng cách tương tự ta tìm ra y!

 

[quangpro2212]

mấy baj này khó thật đấy !!!!!
maj dj thj Tôg hợp ma ko biết có làm dk j ko



:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

 

[sweetdream_pt97]

Tìm giá trị cảu m để hệ pt:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} mx-2y = 5 \\ 4x -my =7 \end{array} \right.[/tex]

có nghiệm thỏa mãn điều kiện x>0, y<0.

Bài này ko khó đâu bạn, nhân (1) với m, nhân (2) với 2. rồi trừ (1) cho (2) ta dc
(m^2 - 8) X = 5m - 14
+ Với m = 2 nhân căn 2 thì pt vô nghiệm
+ Với m # 2 nhân căn 2 thì x = (5m - 14)/ (m^2 - 8) (3)
Thay (3) vào (1) ta tìm được y biểu diễn theo m
Rồi áp dụng điều kiện x>0 và y<0 để giải tiếp để tim` khoảng giá trị của m là xong
đáp số các dạng bài này thường là tìm dc khoảng giá trị của m chứ ít khi tìm dc giá trị cụ thể bạn à