Toán 8 CM: n thuộc N phân số tối giản

[Caro 1096]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{4n+1}{5n+1}[/tex]
CM [tex]với n\epsilon N[/tex] thì phân thức trên tối giản

 

[Ngụy Ngân Nhi (Chíp)]

Gọi UC ( 4n+1;5n+1) = d
=> 4n+1 chia hết cho d => 5(4n+1) chia hết cho d => 20n + 5 chia hết cho d (1)
=> 5n+1 chia hết cho d => 4(5n+1) chia hết cho d => 20n + 4 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) suy ra
(20 + 5) - (20n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d =1
Vậy phân số 4n+1/5n+1 là phân số tối giản.
P/s: Vì mình không biết đánh công thức, nên bạn có thể thay bằng kí hiệu cho bài toán gọn hơn nha~!