Cho hình chữ nhật ABCD. M là một điểm trên BD( M khác trung điểm BD). Gọi E là điểm đối xứng với A qua M. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của E trên BC và CD. CM: M, K, H thẳng hàng
_____________________________________
Gọi $O$ và $O'$ lần lượt là giao điểm 2 đường chéo của 2 hcn $ABCD$ và $HCKE$
Từ đó dễ dàng có: $OO'$ là đường trung bình của [tex]\Delta ACE[/tex]
[tex]\Rightarrow OO'\parallel =\frac{1}{2}AE\Leftrightarrow OO'\parallel =EM \Rightarrow OMEO'[/tex] là hình bình hành
nên [tex]O'C\parallel OD\Rightarrow \widehat{O'CK}=\widehat{ODC}\Rightarrow \widehat{O'KC}=\widehat{OCD}\Rightarrow HK\parallel OC[/tex]
Mặt khác: [tex]O'E\parallel =OM\Rightarrow O'C\parallel =OM\Rightarrow OCO'M[/tex] là hbh nên [tex]MO'\parallel OC[/tex]
Từ đó có $dpcm$
---------
Cảm ơn bạn đã tin tưởng diễn đàn HOCMAI. Lần sau bạn hãy đăng câu hỏi kèm những gì bạn đã làm được với câu hỏi đó, đúng sai không phải là điều quan trọng. Quan trọng là bạn đã thật sự dành thời gian để hiểu nó, chúng tôi trân trọng điều đó - và chúng tôi rất vui được giúp bạn hiểu rõ bản chất của vấn đề để bạn tự tin hơn trong cuộc sống. Cảm ơn bạn!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
