Toán 8 CM hình thang

[phú ĐẠt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp mk làm bài này với ạ xin cảm ơn.

 

[Nguyễn Hoàng Vân Anh]

mọi người giúp mk làm bài này với ạ xin cảm ơn.View attachment 186331

a) Gọi N là trung điểm của BC.
Xét hình thang ABCD(AB//CD) có:
M là trung điểm của AD(gt)
N là trung điểm của BC(gt)
Suy ra MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên AB // MN // DC và MN= AB+CD/2
Ta có: MN//DC (cmt)
⇒ góc CMN= góc MCD (hai góc so le trong)
mà góc MCD= góc MCN(vì CM là tia phân giác của góc BCD)
nên góc NMC= góc NCM
Xét ΔMNC có góc NMC= góc NCM (cmt)
nên ΔMNC cân tại N (Định lí đảo của tam giác cân)
⇒MN=NC
mà NC=BC/2 (N là trung điểm của BC)
nên MN=BC2
Xét ΔBMC có:
MN là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(N là trung điểm của BC)
MN=BC/2 (cmt)
Do đó: ΔBMC vuông tại M
⇒góc BMC=90 độ
b) Ta có: MN=BC/2(cmt)
⇔BC=MN.2
⇔BC=2.(AB+CD/2)
hay BC=AB+CD

 

[kido2006]

mọi người giúp mk làm bài này với ạ xin cảm ơn.View attachment 186331

Một cách ngắn gọn hơn
a,Lấy K đối xứng với B qua M
Khi đó dễ chứng minh được ABDK là hình bình hành
Do đó $KD//AB$ và $DC//AB$
[tex]\Rightarrow \overline{K,D,C}[/tex]
Do đó CM là phân giác [tex]\widehat{BCK}[/tex]
Mà M là trung điểm BK[tex]\Rightarrow CM\perp BK(đpcm)[/tex]

b,Từ [tex]a,\Rightarrow \Delta BCK[/tex] cân tại C
[tex]\Rightarrow BC=KC=DC+KD=DC+AB(đpcm)[/tex]