Toán 9 Tìm GTLN

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình lm câu B> @Mộc Nhãn, @Hanhh Mingg

 

[Hanhh Mingg]

Tự CM : tam giác AEM đồng dạng với tam giác NFB (g.g) nên ta có: EM.NF= AE.BF (cái này không đổi)
Lại có: MN=EF-(EM+NF)
Để MN lớn nhất khi và chỉ khi EM + NF nhỏ nhất
Ta có: [tex]EM+NF\geq 2\sqrt{EM.NF} = 2\sqrt{AE.BF}[/tex]
Dấu "=" xra khi và chi khi [tex] EM=FN= \sqrt{AE.BF} [/tex]
Vậy GTLN của MN= EF- [tex]2\sqrt{AE.BF} [/tex] (không đổi)