Toán cm hình 8

[Trần Trang_552003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]mn giúp mik bài này với !!@@@ Cho hcn ABCD ,AB=2AD.TRên cạnh AD lấy M,trên cạnh BC lấy P sao cho AM=CP.Kẻ BH\perp AC tại H.Gọi Q là trung điểm của CM.đường thẳng qua P\parallel MQ cắt AC tại N a) cmr:MNPQ là hbh b)khi M là trung điểm của Ad.cm BQ\perp NP c)đt AP cắt CD tại F.cmr\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AP^2}=\frac{1}{4AF^2}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

[tex]mn giúp mik bài này với !!@@@ Cho hcn ABCD ,AB=2AD.TRên cạnh AD lấy M,trên cạnh BC lấy P sao cho AM=CP.Kẻ BH\perp AC tại H.Gọi Q là trung điểm của CM.đường thẳng qua P\parallel MQ cắt AC tại N a) cmr:MNPQ là hbh b)khi M là trung điểm của Ad.cm BQ\perp NP c)đt AP cắt CD tại F.cmr\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AP^2}=\frac{1}{4AF^2}[/tex]

lỗi kĩ thuật
mn giúp mik bài này với !!@@@
Cho hcn $ABCD ,AB=2AD$.Trên cạnh AD lấy M,trên cạnh BC lấy P sao cho AM=CP.Kẻ $BH\perp AC$ tại H.Gọi Q là trung điểm của CM.đường thẳng qua $P\parallel MQ$ cắt AC tại N
a) cmr:MNPQ là hbh
b)khi M là trung điểm của A
c)đt AP cắt CD tại F.cmr: $\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AP^2}=\frac{1}{4AF^2}$
d.cm $BQ\perp NP$

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cái đề bài này bị sai rồi.Đề đây nè
Cho hcn $ABCD ,AB=2AD$.Trên cạnh AD lấy M,trên cạnh BC lấy P sao cho AM=CP.Kẻ $BH\perp AC$ tại H.Gọi Q là trung điểm của CH.đường thẳng qua $P\parallel MQ$ cắt AC tại N
a) cmr:MNPQ là hbh
b)khi M là trung điểm của A cm $BQ\perp NP$
c)đt AP cắt CD tại F.cmr: $\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AP^2}=\dfrac{1}{4AF^2}$

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cái đề bài này bị sai rồi.Đề đây nè
Cho hcn $ABCD ,AB=2AD$.Trên cạnh AD lấy M,trên cạnh BC lấy P sao cho AM=CP.Kẻ $BH\perp AC$ tại H.Gọi Q là trung điểm của CH.đường thẳng qua $P\parallel MQ$ cắt AC tại N
a) cmr:MNPQ là hbh
b)khi M là trung điểm của A cm $BQ\perp NP$
c)đt AP cắt CD tại F.cmr: $\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AP^2}+\dfrac{1}{4AF^2}$

chết nhầm ....

 

[Ma Long]

Cái đề bài này bị sai rồi.Đề đây nè
Cho hcn $ABCD ,AB=2AD$.Trên cạnh AD lấy M,trên cạnh BC lấy P sao cho AM=CP.Kẻ $BH\perp AC$ tại H.Gọi Q là trung điểm của CH.đường thẳng qua $P\parallel MQ$ cắt AC tại N
a) cmr:MNPQ là hbh
b)khi M là trung điểm của AD cm $BQ\perp NP$
c)đt AP cắt CD tại F.cmr: $\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AP^2}+\dfrac{1}{4AF^2}$

Giải:
a,
Ta có:
AMCP là hình bình hành suy ra
AP//MC và AP=MC
Tam giác ANP và CQM có:
Góc NAP=QCM
AP=CM
AP//MC,NP//MQ suy ra góc APN=CMQ
Tam giác ANP=CQM(g.c.g)
Suy ra NP=MQ
Suy ra MNPQ là hình bình hành.
b, M là trung điêm của AD, P là trung điểm của BC, Q là trung điêm của CH.
AMPB là hình chữ nhật
Gọi O là giao điểm của AP và BM
Suy ra OA=OM=OB=OP
Có PQ là đường trung bình tam giác CBH
PQ//BH, PQ vuông góc với AC
OQ=OA=OP
Suy ra OQ=OB=OM
Tam giác BQM vuông tại Q
Suy ra BQ vuông góc NP
c,
Ta có:
$\dfrac{1}{AB^2}-\dfrac{1}{AP^2}=\dfrac{1}{4AF^2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{BP^2}{AB^2.AP^2}=\dfrac{1}{4AF^2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{BP^2}{4BC^2.AP^2}=\dfrac{1}{4AF^2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{AF}{AP}=\dfrac{BC}{BP}$
$\Leftrightarrow \dfrac{PF}{AP}=\dfrac{PC}{BP}$
dpcm