Toán 9 CM:$ \frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{k^2-1}}>2k-2$

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Hương Phạm, 6 Tháng tám 2018.

Lượt xem: 175

  1. Hương Phạm

    Hương Phạm Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    143
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    ...HPN
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    CM:$ \frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{k^2-1}}>2k-2$
     

    Các file đính kèm:

    • 100a.png
      100a.png
      Kích thước:
      3.7 KB
      Đọc:
      47
  2. hdiemht

    hdiemht Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,810
    Điểm thành tích:
    481
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học/Cơ quan:
    $Loading....$

    Ta có: [tex]\frac{1}{\sqrt{k^2}}> \frac{2}{\sqrt{k^2}+\sqrt{k^2+1}}=2(\sqrt{k^2}-\sqrt{k^2+1})[/tex]
    Áp dụng với bài toán trên:
    [tex]\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{k^2-1}}> 2(\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{k^2}-\sqrt{k^2-1})=2(\sqrt{k^2}-1)[/tex]
    [tex]\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{k^2-1}}> 2(k-1)=2k-2[/tex] (Vì [tex]k> 1[/tex] )
     
    phuongdaitt1Blue Plus thích bài này.
  3. Hương Phạm

    Hương Phạm Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    143
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    ...HPN

    Em cảm ơn ạ.^^
     
  4. Nguyễn Kim Ngọc

    Nguyễn Kim Ngọc Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    179
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    PTCS Hồ Tùng Mậu

    cái này cm quy nạp nha bạn
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->