Toán 9 cm đi qua trung điểm

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình làm câu b với:

@TranPhuong27 ,@Mộc Nhãn

 

[mỳ gói]

Giúp mình làm câu b với:
View attachment 152067
@TranPhuong27 ,@Mộc Nhãn

AM là đối trung của tam giác CAB
Mặt khác tam giác CIB đồng dạng với ACB nên AM là đường trung tuyến của tam giác ACI.

P.s:đây là 1 cách ngắn nếu học đường đối trung rồi.
Còn nếu chưa thì cm lại cái tính chất của nó cũng đc. Cái quan trong là CM đối xứng với trung tuyến qua phân giác.

 

[7 1 2 5]

Kéo dài BC cắt đường thẳng song song với AD qua M tại N.
Ta có: [tex]\widehat{MBN}=180^o-\widehat{MBC}=180^o-\widehat{CDB}=\widehat{CAB},\widehat{MNB}=\widehat{CIA}=\frac{1}{2}(sđAC+sđBC)=\frac{1}{2}(sđCD+sđBC)=\frac{1}{2}sđBD=\widehat{CAB} \Rightarrow \widehat{MBN}=\widehat{MNB} \Rightarrow MB=MN[/tex]
Mà [tex]MA=ME,MA=MB \Rightarrow ME=MN[/tex]
Tới đây chỉ cần sử dụng bổ đề hình thang cho hình thang AINE có giao điểm 2 cạnh bên là B, trung điểm cạnh đáy là M thì MB sẽ đi qua trung điểm cạnh đáy còn lại là AI.