a) Có [tex]\widehat{OAM}=\frac{\widehat{BAD}}{2}[/tex]; tam giác OAM vuông tại M
[tex]\Rightarrow sin\widehat{OAM}=\frac{OM}{OA}\Rightarrow sin \frac{\widehat{BAD}}{2}=\frac{r}{OA}\Rightarrow \frac{1}{OA^2}=\frac{sin^2\frac{\widehat{BAD}}{2}}{r^2}[/tex]
Tương tự có [TEX]\frac{1}{OC^2}=\frac{cos^2\frac{\widehat{BAD}}{2}}{r^2}[/TEX]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OC^2}=\frac{1}{r^2}[/tex]
Tương tự, ta có đpcm.
b) [tex]\bigtriangleup AMO\sim \bigtriangleup ONC \Rightarrow AM.CN=OM.ON=OM^2=ON^2[/tex]
Pytago: [TEX]AO^2=OM^2+AM^2; CO^2=ON^2+CN^2[/TEX]
[tex]\Rightarrow AO^2+CO^2=(AM+CN)^2[/tex]
Tương tự có [TEX]OB^2+OD^2=(BM+DN)^2[/TEX]
Khi đó [tex]\sqrt{AO^2+CO^2}+\sqrt{OB^2+OD^2}=AM+CN+BM+DN[/tex]
Do AM=AQ; BM=BN; CN=CP; DP=DQ
Suy ra AM+CN+BM+DN=p
=>đpcm
Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nhé!^^
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
hic mãi ko ai giúp