CM công thức về giá trị tuyệt đối

[ngocphuong23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$CM:$
a) |x| + |y| \geq |x+y|

b) |x| + |y| = |x+y| khi x.y \geq 0

 

[nguyentrantien]

alamit

$CM:$
a) |x| + |y| \geq |x+y|

ta có
[tex](|x|+|y|)^2=x^2+y^2+2|x||y|[/tex]
[tex](|x+y|)^2=x^2+y^2+2xy[/tex]
do [tex]2|x||y|\geq 2xy[/tex](2xy có thể là giá trị âm hoặc giá trị duương) \Rightarrow đpcm

 

[nguyentrantien]

alamit

$CM:$
a) |x| + |y| \geq |x+y|

b) |x| + |y| = |x+y| khi x.y \geq 0

câu b tương tự câu a chỉ có [tex] 2xy\geq0[/tex] nên [tex](|x|+|y|)^2=(|x+y|)^2[/tex] \Rightarrowđpcm