Toán 9 CM có ít nhất 1 số bằng 0

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi AlexisBorjanov, 8 Tháng bảy 2021.

Lượt xem: 111

  1. AlexisBorjanov

    AlexisBorjanov Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    676
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Earth
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho ba số a, b, c thực thỏa mãn a+b+c=0 và [tex]a^{7}+b^{7}+c^{7}=0[/tex]. CMR trong ba số trên có ít nhất 1 số bằng 0.
    Em xin cảm ơn!
     
    Junery N thích bài này.
  2. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,126
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    Giả sử không có số nào bằng 0
    Có [tex]a+b+c=0\Rightarrow -c=a+b\Rightarrow -c^7=(a+b)^7=a^7+b^7[/tex]
    [tex]\Rightarrow 7ab(a+b)(a^2+ab+b^2)^2=0\Rightarrow \begin{bmatrix} a=0\\ b=0 \\ a+b=0=c \end{bmatrix}[/tex] (vô lí)
    Do đó giả sử sai
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY