Ta có:[tex]p=(x-y)(x^2+xy+y^2)[/tex]
Vì p nguyên tố nên xảy ra 2 trường hợp:
+ [tex]x-y=1\Rightarrow p=x^2+xy+y^2=(y+1)^2+y(y+1)+y^2=3y^2+3y\Rightarrow p-1\vdots 3[/tex]
+ [tex]x^2+xy+y^2=1\Leftrightarrow 4x^2+4xy+4y^2=4\Leftrightarrow (2y+x)^2+3x^2=4[/tex]
Giải phương trình nghiệm nguyên này nữa là xong.