Ta có:[tex]p=(x-y)(x^2+xy+y^2)[/tex] Vì p nguyên tố nên xảy ra 2 trường hợp: + [tex]x-y=1\Rightarrow p=x^2+xy+y^2=(y+1)^2+y(y+1)+y^2=3y^2+3y\Rightarrow p-1\vdots 3[/tex] + [tex]x^2+xy+y^2=1\Leftrightarrow 4x^2+4xy+4y^2=4\Leftrightarrow (2y+x)^2+3x^2=4[/tex] Giải phương trình nghiệm nguyên này nữa là xong.
À không, nhưng ở đây nếu x, y không nguyên thì có làm được không thế ? Lúc đầu mình cũng tưởng đề thiếu nhưng lại thấy hình như có bạn giải mà không cấn x, y nguyên. Mỗi tội mình đọc mà không hiểu nên mới lên đây hỏi