Toán 8 - Cm chia hết

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 4 số nguyên a,b,c,d thỏa mãn a3+b3=5(c3+d3), cmr a+b+c+d chia hết cho 6

 

[shorlochomevn@gmail.com]

cho 4 số nguyên a,b,c,d thỏa mãn a3+b3=5(c3+d3), cmr a+b+c+d chia hết cho 6

[tex]a^3+b^3=5(c^3+d^3)\\\\ <=> a^3+b^3+c^3+d^3=6.(c^3+d^3)[/tex]
=> a^3+b^3+c^3+d^3 chia hết cho 6
-Xét a^3-a=a.(a-1).(a+1) chia hết cho 6
CMTT => b^3-b chia hết cho 6
c^3-c chia hết cho 6
d^3-d chia hết cho 6
cộng từng vế => đpcm