Biết a>=2;a+b>=3 CMR: a^2+b^2>=5 .............................................................
B baochauhn1999 2 Tháng bảy 2013 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Biết a>=2;a+b>=3 CMR: a^2+b^2>=5 .............................................................
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Biết a>=2;a+b>=3 CMR: a^2+b^2>=5 .............................................................
E eye_smile 2 Tháng bảy 2013 #2 Ta có: $a + b \ge 3;a \ge 2 \to 2a + b \ge 5$ $ \leftrightarrow {5^2} \le {\left( {2a + b} \right)^2} \le 5\left( {{a^2} + {b^2}} \right)$ $ \leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge 5$
Ta có: $a + b \ge 3;a \ge 2 \to 2a + b \ge 5$ $ \leftrightarrow {5^2} \le {\left( {2a + b} \right)^2} \le 5\left( {{a^2} + {b^2}} \right)$ $ \leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge 5$
C connhikhuc 2 Tháng bảy 2013 #3 baochauhn1999 said: Biết a>=2;a+b>=3 CMR: a^2+b^2>=5 ............................................................. Bấm để xem đầy đủ nội dung ... chẳng biết có đúng không nhưng thử nhé, anh học phần này kém lắm: Ta có: [TEX]a+b\geq 3 \Rightarrow b \geq 3-a[/TEX] mà [TEX]a \geq 2 \Rightarrow b \geq 1[/TEX] từ [TEX]a^2+b^2 = (a+b)^2 - 2ab[/TEX] có: [TEX]a+b \geq 3 \Rightarrow (a+b) \geq 9[/TEX], mà [TEX]a.b \geq 2 \Rightarrow 2ab \geq 4[/TEX] \Rightarrow [TEX]a^2+b^2 \geq 5 [/TEX](đpcm) sai thì chấp nhận vậy
baochauhn1999 said: Biết a>=2;a+b>=3 CMR: a^2+b^2>=5 ............................................................. Bấm để xem đầy đủ nội dung ... chẳng biết có đúng không nhưng thử nhé, anh học phần này kém lắm: Ta có: [TEX]a+b\geq 3 \Rightarrow b \geq 3-a[/TEX] mà [TEX]a \geq 2 \Rightarrow b \geq 1[/TEX] từ [TEX]a^2+b^2 = (a+b)^2 - 2ab[/TEX] có: [TEX]a+b \geq 3 \Rightarrow (a+b) \geq 9[/TEX], mà [TEX]a.b \geq 2 \Rightarrow 2ab \geq 4[/TEX] \Rightarrow [TEX]a^2+b^2 \geq 5 [/TEX](đpcm) sai thì chấp nhận vậy
E eye_smile 2 Tháng bảy 2013 #4 Bài của connhikhuc: Ở 2 dòng đầu: $b \ge 3 - a$ Mà $a \ge 2 \to 3 - a \le 1$ $ \to $ $b \ge 1$ mình thấy không đúng
Bài của connhikhuc: Ở 2 dòng đầu: $b \ge 3 - a$ Mà $a \ge 2 \to 3 - a \le 1$ $ \to $ $b \ge 1$ mình thấy không đúng