cm bdt

[baochauhn1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết a>=2;a+b>=3
CMR: a^2+b^2>=5
.............................................................

 

[eye_smile]

Ta có: $a + b \ge 3;a \ge 2 \to 2a + b \ge 5$
$ \leftrightarrow {5^2} \le {\left( {2a + b} \right)^2} \le 5\left( {{a^2} + {b^2}} \right)$
$ \leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge 5$

 

[connhikhuc]

Biết a>=2;a+b>=3
CMR: a^2+b^2>=5
.............................................................

chẳng biết có đúng không nhưng thử nhé, anh học phần này kém lắm:

Ta có: [TEX]a+b\geq 3 \Rightarrow b \geq 3-a[/TEX]

mà [TEX]a \geq 2 \Rightarrow b \geq 1[/TEX]
từ [TEX]a^2+b^2 = (a+b)^2 - 2ab[/TEX]
có: [TEX]a+b \geq 3 \Rightarrow (a+b) \geq 9[/TEX], mà [TEX]a.b \geq 2 \Rightarrow 2ab \geq 4[/TEX]

\Rightarrow [TEX]a^2+b^2 \geq 5 [/TEX](đpcm)

sai thì chấp nhận vậy

 

[eye_smile]

Bài của connhikhuc:
Ở 2 dòng đầu: $b \ge 3 - a$
Mà $a \ge 2 \to 3 - a \le 1$
$ \to $ $b \ge 1$ mình thấy không đúng