N
nhavanbecon
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Dùng p2 lượng giác cm các BĐT sau:
1.CMR $(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)\geq 9(ab+bc+ca)$ vs a,b,c>0.
2.x,y,z>0. $x^2+y^2+z^2$ +2xyz =1.CMR:
a,$\sum xy \leqslant \frac{3}{4}$
b,$\sum \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\geqslant \sqrt{3}$
3.CMR: $ \frac{1}{\sqrt{1+a^2}}+ \frac{1}{\sqrt{1+b^2}}\leqslant \frac{2}{\sqrt{1+ab}}$ (a,b thuộc (0;1])
5.x,y,z>0;xy+yz+xz=1.ZMR:
$ \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\geqslant \frac{2x}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{2y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{2z}{\sqrt{1+z^2}}$
1.CMR $(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)\geq 9(ab+bc+ca)$ vs a,b,c>0.
2.x,y,z>0. $x^2+y^2+z^2$ +2xyz =1.CMR:
a,$\sum xy \leqslant \frac{3}{4}$
b,$\sum \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\geqslant \sqrt{3}$
3.CMR: $ \frac{1}{\sqrt{1+a^2}}+ \frac{1}{\sqrt{1+b^2}}\leqslant \frac{2}{\sqrt{1+ab}}$ (a,b thuộc (0;1])
5.x,y,z>0;xy+yz+xz=1.ZMR:
$ \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\geqslant \frac{2x}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{2y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{2z}{\sqrt{1+z^2}}$