Toán CM bất đẳng thức

[vuong1512002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b>0 và a+2b>3
c/m căn (a+3) +2.căn (b+3)< 6

 

[iceghost]

$a + 2b < 3$ chứ nhỉ ?
Khi đó áp dụng bđt $x+y+z \leqslant \sqrt{3(x^2+y^2+z^2)}$ ta được $$\sqrt{a+3} + \sqrt{b+3} + \sqrt{b+3} \leqslant \sqrt{3[(a+3)+(b+3)+(b+3)]} = \sqrt{3(a+2b+9)} < \sqrt{3(3+9)} = 6$$