Cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0. CMR: 1< a/ (a+b) +b/ (b+c) + c/ (c+a) <2
N nhimcoi6 5 Tháng ba 2014 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0. CMR: 1< a/ (a+b) +b/ (b+c) + c/ (c+a) <2
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0. CMR: 1< a/ (a+b) +b/ (b+c) + c/ (c+a) <2
E eye_smile 5 Tháng ba 2014 #2 C/m vế đầu: $\dfrac{a}{a+b+c}<\dfrac{a}{a+b}$ $\dfrac{b}{a+b+c}<\dfrac{b}{b+c}$ $\dfrac{c}{a+b+c}<\dfrac{c}{c+a}$ Cộng vào \Rightarrow đpcm C/m vế sau: $\dfrac{a}{a+b}<\dfrac{a+c}{a+b+c}$ $\dfrac{b}{b+c}<\dfrac{b+a}{a+b+c}$ $\dfrac{c}{c+a}<\dfrac{c+b}{a+b+c}$ Cộng theo vế \Rightarrow đpcm
C/m vế đầu: $\dfrac{a}{a+b+c}<\dfrac{a}{a+b}$ $\dfrac{b}{a+b+c}<\dfrac{b}{b+c}$ $\dfrac{c}{a+b+c}<\dfrac{c}{c+a}$ Cộng vào \Rightarrow đpcm C/m vế sau: $\dfrac{a}{a+b}<\dfrac{a+c}{a+b+c}$ $\dfrac{b}{b+c}<\dfrac{b+a}{a+b+c}$ $\dfrac{c}{c+a}<\dfrac{c+b}{a+b+c}$ Cộng theo vế \Rightarrow đpcm