Cm bất dẳng thức đây *@*

P

phanthetruong

biến đỏi BĐT về dạng: 2(sinA+sinB+sinC) + (tan A+tan B+tan C)>=3pi
giờ chỉ cần CM: 2sin x+ tan x>=3x
dùng tính đồng biến, nghịch biến mà CM bạn à
ròi kết luận thôi
2sinA+tan A>=3A (1)
2sinB+tan B>=3B (2)
2sinC+tan C>=3C (3)
cộng 1, 2, 3 là ra rồi
 
Last edited by a moderator:
N

namlun_dethuong

bạn cm hộ tui đựơc ko
mà sao bạn chuyển từ (sinA+sinB+sinC)=sin x được vậy
bạn giải giùm tui vỡi ,
thanks
 
I

iamzero2009

nay ban

không phải (sinA+sinB+sinC)[TEX]\Rightarrow [/TEX]sinx mà là từ sinA,sinB,sinC thành dạng tỏng quát sinx.
xét f(x)=2sinx +tanx-3x
(2sinx+tanx-3x)'=(2cosx+1/((cosx)^2)-3) >=0 [TEX]\forall[/TEX] xthuộc(0,pi/2) hàm đồng biến
[TEX]\Rightarrow[/TEX] f(x)>=f(0)=0
[TEX]\Rightarrow[/TEX] 2sinx+tanx>=3x.ap dụng
2sinA+tanA>=3A
2sinB+tanB>=3B
2sinC+tanC>=3C
[TEX]\Rightarrow[/TEX] 2(sinA+sinB+sinC)+(tanA+tanB+tanC)>=3(A+B+C)=3pi
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom