Toán 8 CM: $AB^2 = CD.EF$

[Sư tử lạnh lùng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD có AB song song CD và AB<CD.Qa A kẻ AK // BC(K thuộc CD). Qua B kẻ BI // AD(I thuộc CD). AK cắt BD ở E, BI cắt AC ở F. Chứng minh rằng:
a) $EF // AB$
b) $AB^2 = CD.EF$

 

[hdiemht]

Cho hình thang ABCD có AB song song CD và AB<CD.Qa A kẻ AK // BC(K thuộc CD). Qua B kẻ BI // AD(I thuộc CD). AK cắt BD ở E, BI cắt AC ở F. Chứng minh rằng:
a) EF // AB
b) AB^2 = CD.EF

_______________________________________________________________________
Có $2$ hình bình hành. (..) từ đó suy ra: $AB=DI=KC$
a) Dễ dàng chứng minh được:$DK=IC$.
[tex]\Rightarrow \frac{DK}{AB}=\frac{IC}{AB}\Rightarrow \frac{DE}{EB}=\frac{CF}{AF}=\frac{IF}{FB}\Rightarrow EF\parallel CD[/tex]
b) [tex]\frac{AB}{EF}=\frac{DI}{EF}=\frac{BD}{BE}[/tex]
Mặt khác: [tex]\frac{CD}{AB}=\frac{CD}{DI}=\frac{CA}{AF}=\frac{KE}{AE}=\frac{BD}{BE}[/tex]
Từ đó ta được: [tex]\frac{AB}{EF}=\frac{CD}{AB}\Rightarrow AB^2=EF.CD[/tex]

 

[Sư tử lạnh lùng]

View attachment 78007
_______________________________________________________________________
Có $2$ hình bình hành. (..) từ đó suy ra: $AB=DI=KC$
a) Dễ dàng chứng minh được:$DK=IC$.
[tex]\Rightarrow \frac{DK}{AB}=\frac{IC}{AB}\Rightarrow \frac{DE}{EB}=\frac{CF}{AF}=\frac{IF}{FB}\Rightarrow EF\parallel CD[/tex]
b) [tex]\frac{AB}{EF}=\frac{DI}{EF}=\frac{BD}{BE}[/tex]
Mặt khác: [tex]\frac{CD}{AB}=\frac{CD}{DI}=\frac{CA}{AF}=\frac{KE}{AE}=\frac{BD}{BE}[/tex]
Từ đó ta được: [tex]\frac{AB}{EF}=\frac{CD}{AB}\Rightarrow AB^2=EF.CD[/tex]

Cảm ơn chị nhiều nha!