CM 4 điểm thuộc một đường tròn

[linh954]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) tia phân giác của [TEX]\widehat{BAC}[/TEX] cắt BC tại I, cắt đường tròn(O) tại P.Kẻ đường kính PQ các tia phân giác của [TEX]\widehat{ABC}[/TEX] và [TEX]\widehat{ACB}[/TEX] cắt AQ tại E và F. CM B,C,E,F thuộc một đường tròn

 

[baby_lucky69]

bài này đơn giản thế, bài giải đây bạn :
mình hok thể post hình vẽ lên được, thông cảm nhoa!
Gọi D là giao điểm của ba phân giác trong của tam giác ABC.
Hoàn toàn chứng minh được EF vuông góc với AP tại A.
Góc DBC + góc DCB + góc DAC = 90 suy ra góc CAE = góc DBC + góc DCB.
Mà góc CDE = góc DBC + góc DCB ( góc ngoài )
Do đó góc DAC = góc DEC suy ra tứ giác ADCE nội tiếp nên góc DAC = góc DEC.

Hoàn toàn tương tự; ta chứng minh được góc DAB = góc DFB.

Mà góc DAC = góc DAB nên hai góc BEC và BFC bằng nhau.

Vậy BCEF là tứ giác nội tiếp !

 

[linh954]

Cảm ơn bạn nha nhưng bài này mình post lên cho mọi người cùng suy nghĩ chứ không phải nhừo giải dùm đâu