7.
Gọi C là điểm mà ô tô và người đo gặp nhau, H là góc vuông giữa đoạn thẳng d và quãng đường ô tô đi được.
Ta có:
AB=v1.t,AC=v2.t
Xét tam giác ABC, áp dụng định lý sin, ta có:
[tex]\frac{AC}{sinB}=\frac{BC}{sinA}<=>\frac{v2.t}{sinB}=\frac{v1.t}{sinA}[/tex]
=>sinA=[tex]\frac{v1}{v2}sinB[/tex] (1)
Xét tam giác ABH vuông tại H, có:
sinB[tex]=\frac{AH}{AB}[/tex] (2)
Từ (1) và (2), ta có:
sinA=[tex]\frac{v1}{v2}.\frac{AH}{AB}[/tex]
=>v2=[tex]\frac{v1}{sinA}.\frac{AH}{AB}[/tex]
Vì v1,a và d không đổi nên để v2 đạt GTNN thì ta có sin[tex]\alpha[/tex] =1 => [tex]\alpha[/tex] =90[tex]^{\circ}[/tex]
v2min=[tex]v1.\frac{AH}{AB}[/tex]=54.[tex]\frac{80}{400}[/tex] = 3m/s = 10,8 km/h
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
